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数学と人間のダイナミックな関係（2008-05-10）

パスカルの三角形と二項定理とコンビネーションの（係数の）「三位一体」を軸に、数には「量」と「記号」の2つの側面があることを、平易かつエキサイティングに教えてくれます。
パスカルの三角形の拡張版「パスカルの半平面」や、等比級数の和の公式から得られる、”−１＝９９９９９９‥‥”の式の意味など、興味深い話題が出てきますが、数学の本質や美しさとは何かを伝えようとして書かれていて、いわゆる数学のネタ本・雑学本とは一線を画した内容になっています。
ずいぶん前に大学の教養課程で実数のε-δ論法を習った時、なぜそのようなことをするのか腑に落ちなかったのですが、人工的に実数のモデルを作成しているのだと書かれてあって長年の疑問が解けました。
数式の意味は人間が与えるものであり、また数式から語りかけられることによって見出すものだという、数学と人間のダイナミックな相互関係を垣間見ることができ、少なからず感動しました。
副題ー正しさの”創造”、美しさの”発見”の意味は思いのほか深い！